Por qué los escolares fracasan en matemáticas

Se lleva a cabo un análisis crítico del modelo establecido para la enseñanza de las matemáticas y se identifican los problemas e incongruencias que arrastra y que impiden un aprendizaje natural y sencillo, al alcance de la mayoría de los alumnos.

La presente monografía pretende ser una enmienda a la totalidad sobre una forma secular de impartir la enseñanza de las matemáticas profundamente arraigada en nuestras escuelas.

Trata de identificar y señalar una serie de prácticas que conducen inexorablemente al fracaso, ya que es innegable que no sirven para alcanzar los objetivos que se pretenden. Se trata de poner de manifiesto que los bajos rendimientos en matemáticas no son una maldición bíblica ni mucho menos un lastre del que no nos podemos librar.

En definitiva, este libro persigue un fin fundamental: identificar dónde se producen las dificultades, dónde comienza a torcerse el camino y qué partes del trayecto son las que originan ese rechazo a las matemáticas que se observa en buena parte del alumnado.

Esa fobia matemática no surge porque sí ni obedece a que esa materia tenga un carácter antinatural respecto a lo que los niños y niñas son capaces de aprender. A nuestro modo de ver, y tras muchas décadas estudiando el fenómeno, la conclusión es que, sencillamente, la matemática es una asignatura que se enseña de manera inadecuada. Y no por culpa de los docentes que hacen lo que saben, lo que les han enseñado y aquello que creen que es mejor para los alumnos.

Es evidente que esos mismos docentes imparten otras muchas asignaturas o áreas de conocimiento, y en las mismas no se crean actitudes tan negativas, ni se acumulan tantos prejuicios ni tan malos resultados.

Índice:

Capítulo 1. ¿Qué les pasa a las matemáticas? A modo de introducción

1. La presencia matemática en el curriculum escolar

2. La paradoja matemática

3. Pero ¿hay alternativa?

4. ¿Hablamos de matemáticas o de cálculo?

Capítulo 2. La educación infantil. Las cosas empiezan mal

1. Introducción

2. El contenido curricular

3. Algunas aclaraciones sobre el sentido del numero

4. Las practicas escolares. Critica y alternativas

5. Pero ¿se hacen fichas o no se hacen fichas?

6. Los niños lo saben hacer de otra manera

Capítulo 3. La numeración

1. La numeración en el método tradicional

2. Lo que saben de la numeración los alumnos del cálculo tradicional

3. Carencias o escasa explotación de lo que se ensena

4. Insuficiente explotación de lo que se ha aprendido

5. Los niños lo saben hacer de otra manera

Capítulo 4. Las operaciones y sus carencias

1. Introducción. Un poco de historia

2. Las virtualidades de los algoritmos tradicionales

3. Los graves problemas de los algoritmos de siempre y por qué tienen que ser sustituidos

4. Los niños lo saben hacer de otra manera

Capítulo 5. El cálculo mental

1. Introducción

2. El cálculo mental y el algoritmo tradicional

3. ¿Por qué es tan difícil alcanzar un buen calculo mental si se trabaja con el cálculo tradicional?

4. Los niños lo saben hacer de otra manera

Capítulo 6. Las estructuras aditivas

1. La suma y la resta en el método tradicional

2. Las estructuras aditivas y la conexión de los problemas con las operaciones

3. La mejora y la afinación en la técnica de resolución de los algoritmos

4. El cálculo mental en las operaciones de sumar y restar

5. Lo que pueden llegar a hacer los niños

Capítulo 7. Estructuras multiplicativas (I). Resolución de problemas de una y de dos operaciones

1. La multiplicación y la división en el método tradicional

2. Las estructuras multiplicativas y la conexión de los problemas con las operaciones

3. ¿Y los problemas que resulten de la combinación de dos estructuras? Los problemas de dos operaciones

4. Lo que pueden llegar a hacer los niños

Capítulo 8. Estructuras multiplicativas (II). El producto o multiplicación

1. La mejora y la afinación en la técnica de resolución de los algoritmos. El caso del producto

2. El cálculo mental en las operaciones de multiplicar

3. Lo que pueden llegar a hacer los niños

Capítulo 9. Estructuras multiplicativas (III). La división

1. La mejora y la afinación en la técnica de resolución de los algoritmos. El caso de la división

2. El cálculo mental en las operaciones de dividir

3. Lo que pueden llegar a hacer los niños

Capítulo 10. Fracciones, decimales, porcentajes

1. Introducción

2. Las fracciones

3. Los números decimales

4. Porcentajes

5. Los niños lo saben hacer de otra manera

Capítulo 11. Entre la educación primaria y la secundaria

1. Introducción

2. Los números enteros

3. Raíces cuadradas

4. Lo que pueden llegar a hacer los niños

Capítulo 12. Álgebra. Una propuesta de actuación

1. Introducción

2. Estructuración del contenido del documento

3. El lenguaje algebraico

4. Valor numérico de las expresiones algebraicas. Iniciación a las ecuaciones

5. Lo que pueden llegar a hacer los niños

Bibliografía

Referencias y ayudas. Método ABN

Año Publicación 2021